この赤い部分の面積を求めるのはどうすればいいでしょうか？

質問

この赤い部分の面積を求めるのはどうすればいいでしょうか？
たびたびすみません。
教えて下さい。

縦が８ｃｍ横が２８ｃｍ
R（半径）29.5cmになります

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

#1さんのやり方で積分を使って数値積分で正確に面積を求めてみたら
面積＝194.65200≒195[cm^2]となりました。

[計算の詳細]
S=2{∫[0,14] √(29.5^2-x^2) dx -14(29.5-8)}
=(3481/4)sin^-1(28/59) + 7√2697-599.2
=194.6520030065054 …

回答No.4

mnbvcxzoooo

赤い部分の面積はきっちり４畳半です。
根拠はありませんが、
そのような気がするので、
100%間違いありません。

もし違うという人間が現れた場合は、
そのような人間にきっちり制裁を加え、
正義を貫かねばなりません。

回答No.2

nattocurry

右半分だけで考えてみましょう。

長方形の右辺と円周の交点を通る横線を引きます。

円の中心からその交点までは、半径の長さになるので、29.5cm
横線の長さは、28÷2＝14cm
円の中心から横線までの距離は、√(29.5^2－14^2)＝25.96632435≒26

横線から長方形の上辺までの距離は、29.5－26＝3.5cm
横線から長方形の下辺までの距離は、8－3.5＝4.5cm

下線から下の長方形の面積は、14×4.5＝63cm^2

扇形の角度をθとすると、sinθ＝14÷29.5＝0.474576
約0.5として、θ＝π/2としたいところですが、電卓等で計算して、θ＝0.1574π

円の面積は、π×29.5×29.5cm^2
扇形の面積は、π×29.5×29.5×（0.1574π÷2π）＝215.1635≒215cm^2

三角形の面積は、14×26÷2＝182cm^2

赤い部分は、扇形－三角形＋長方形なので、

215－182＋63＝96cm^2

これは右半分の面積なので、赤い部分全体は、192cm^2

これが数学の問題なのであれば、πはπのまま表記して、小数点以下も丸めないでそのまま書く必要があります。

回答No.1

DIooggooID

学校で、円の方程式について勉強したことを覚えていらっしゃると思います。

　x ^2 + y ^2 = 半径 ^2

この方程式を、問題分の円に当てはめると、半径の二乗部分が、29.5 ^2 です。

　この円は、原点（ x座標、y座標ともに 0,0 ）を中心とする、半径　29.5 の円という
ことになります。

　この円の方程式を積分して、x = 0　から x = 14 まで定積分すると、
x軸と y軸、および　x=14cm に囲まれた部分の面積になります。

　14cm x ( 29.5 - 8 ) で求められる長方形の面積を　引き算すると
求めたい面積の半分になるので、最後に二倍します。

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/circle/circle4.htm