三角形の線分

質問

数学の平面図形の問題が解けなくて困っています。
これがその問題です。
△ABCにおいて、辺BC,CAの中点をそれぞれD,Eとする。ADとBEの交点をF、線分AFの中点をG、CGとBEの交点をHとする。さらにDからCGに平行な線を引き、BEとの交点をIとする。
BEが6とするとき、HE,NIを求めよ。
FEが2というのは解けたのですがそこから先がわかりません。
さらにFEはこの問題で使うのでしょうか?

回答No.1

happy_rainbow · ベストアンサー

△AFCの重心がHなので、HE=2/3
NIはNが定義されていないので分かりません。
貴方がNをFと間違えとして、仮にFIを求めると、
合同条件（1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい）、辺FG=辺FD、角度GFH=角度DFI、角度FGH=角度FDI（BIとCGが平行だから）を満たしているため、△FGHと△FDI は合同。
故に、FH＝FI=4/3

補足

すみません、入力してませんでした。
「DからCGに平行な線を引き、BEとの交点をNとする」
です。
ご迷惑をおかけしました。