中三 数学の問題教えてください。

質問

中三　数学の問題教えてください。

連立方程式の問題です。

〇ある商店にリンゴ７８０個とナシが何個か入荷しました。これらを４個入る箱に、リンゴ３個と

ナシ１個のAセットと、リンゴ２個とナシ２個のBセットの２種類のセットで出荷することにしました。

箱の総数の半分がAセット、残った箱の個数の半分をBセットで出荷しようとすれば、リンゴの残りの

個数がナシの残りの個数の２倍になります。また、すべてをAセットで出荷しようとすればナシが１４個

残り、リンゴが不足します。入荷したナシの個数と、箱の総数をそれぞれ求めよ。

式と答えを教えてください<(_ _)>

よろしくお願いします。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

不明な数字を文字に置き換えて、文章の通りに式を立ててみましょう。

> ある商店にリンゴ７８０個とナシが何個か入荷しました。

ナシの個数をXとします。

> これらを４個入る箱に、リンゴ３個とナシ１個のAセットと、リンゴ２個とナシ２個のBセットの２種類のセットで出荷することにしました。

これから、
リンゴの個数＝Aセットの数×3＋Bセットの数×2
ナシの個数＝Aセットの数×1＋Bセットの数×2
となります。

> 箱の総数の半分がAセット、残った箱の個数の半分をBセットで出荷しようとすれば、リンゴの残りの個数がナシの残りの個数の２倍になります。

箱の総数をYとします。

この場合、Aセットの数は、箱の総数の半分なので、Y÷2、Bセットの数は、残った箱（Y÷2）の半分なので、Y÷4。
すると、箱に入るリンゴとナシの個数は、
リンゴの個数＝Y÷2×3＋Y÷4×2＝2Y
ナシの個数＝Y÷2×1＋Y÷4×2＝Y

残ったリンゴとナシの個数は、
残ったリンゴの個数＝780-2Y
残ったナシの個数＝X-Y

リンゴの残りの個数がナシの残りの個数の２倍になるので、

780-2Y=2(X-Y)

> また、すべてをAセットで出荷しようとすればナシが１４個残り、リンゴが不足します。

「すべて」が何にかかっているのか不明ですが、箱だとすると、
AセットがY個のときのナシの個数はYで、14個余るので、

Y+14=X

あとは、

780-2Y=2(X-Y)
Y+14=X

この連立方程式を解くだけです。

X=390
Y=376

回答No.1

flameflame

式は
入荷したナシの個数をX、箱の総数をYとすると
X =　780　÷　4　＋　2
Y = X　÷2 ×　(3+4) +14

となり
X= 197
Y= 56

となります