中２数学連立方程式の応用、増減に関する問題について下記の質問に答えてく

質問

中２数学連立方程式の応用、増減に関する問題について下記の質問に答えてください。
問
ある工場で、先月はＡ製品とＢ製品を合わせて900個作った。今月は先月に比べて、Ａ製品を２０％多く、Ｂ製品を10％少なく作ったので、全体の生産個数が990個になった。今月のＡ製品、Ｂ製品の生産個数を求めよ。
この問題の考え方を教えてください。
※この質問は答えを求めているのではなく考え方を求めている質問です。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
連立方程式の文章題は、日本語を素直に「数学語」に直していけば、簡単に解けます。

「先月はＡ製品とＢ製品を合わせて900個作った。」

先月のＡの個数　＋　先月のＢの個数　＝　９００

「今月は先月に比べて、Ａ製品を２０％多く、Ｂ製品を10％少なく作ったので、全体の生産個数が990個になった。」

先月のＡの個数×（１　＋　０．２０）　＋　先月のＢの個数×（１　－　０．１０）　＝　９９０

しゃれた記号を使えば、
ｘ　＋　ｙ　＝　９００
１．２ｘ　＋　０．９ｙ　＝　９９０
という２本の式になります。
最後に、ｘに１．２をかけたのが今月のＡの個数、ｙに０．９をかけたのが今月のＢの個数です。

２段階で解くのが嫌であれば、最初から今月のＡ、Ｂの個数をＸ、Ｙと置いて、
Ｘ／１．２　＋　Ｙ／０．９　＝　９００
Ｘ　＋　Ｙ　＝　９９０
です。