ベクトル計算について質問です

質問

ベクトル計算について質問です
Aをベクトルとすると
∇・A
に左から∇の内積を取った場合、
∇^2・Aになりますが
（∇・A）
に左から内積を取った場合は∇^2・Aにはなりませんよね？

回答No.1

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∇・Aや（∇・A）はスカラであってベクトルでないですから
左から∇と内積を取れません。
内積はベクトル同士の演算として定義されます。結果はスカラになります。

なお、「∇^2・A」の表現もスカラとベクトルの演算なので内積の記号「・」を使うべきではないですね。単に「∇^2 A」と書くべきでしょう。