外積に関する質問です。

質問

外積に関する質問です。

ベクトルaとベクトルbが接していない場合には外積って計算できるんでしょうか？

内積は正射影なのでベクトルaとbが接していなくても出来ると思うのですが、
外積はどうでしょうか？

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

接していないほうが解りやすい
と思いますが…

外積ベクトルの大きさ ｜a×b｜ は、
二つのベクトル a,b を始点が重なるように
置いたとき、両ベクトルが張る平行四辺形
の面積と一致します。

ベクトル a,b が接していたら、
平行四辺形は潰れて、面積 0 になりますから、
外積はゼロベクトルです。
それでも、ちゃんと定義はされています。

お礼

ご回答ありがとうございます。
一度締め切らせて頂いて、再度画像つきで質問させて頂きます。

補足

ご回答ありがとうございます。

ご回答の接しているとは、平行という意味ですか？
私の質問での接しているとは、ベクトルa,bの始点が離れている場合です。

よろしくお願い致します。

回答No.2

spring135

ベクトルは大きさと向きだけを有し、位置は特定しません。つまり大きさと向きを変えなければ、どこへ持っていってもよろしいということです。従って質問者の言う「接する（始点または終点が一致する？）」ように動かしてもよいということです。しかし内積にしろ外積にしろ接する、接しないを条件にはしていません。

回答No.1

noname#252164

ベクトルは向きと大きさしかもっていないので、「接していない」ことはありえません。

ベクトルが接していない場合はもう一つ「位置」のベクトルを持ちますので、ベクトルではなくスカラーになるでしょう。