高1宿題 ルートの問題

質問

高1宿題　ルートの問題
出来ないんで教えてください。

√5-2分の2の整数部分をa,小数部分をbとするとき
(1)a,bの値を求めよ
(2)a^2+ab+b^2の値を求めよ

丸写しですいません

回答No.2

KaYoukAyOu · ベストアンサー

問題は 2/(√5-2)であってますか？

まず分母の有理化をします
分母に（√５＋２）をかけ分母のルートを取り除きます
すると分子が　２（√５＋２）になり
分母が　５－４で１になり整数になります

展開して２√５＋４が出ます
ここで√５は２．２３…ですので
４．４…＋４となり＝８．４…となるので

a：整数部分は８となります

bは小数部分なので
２√５＋４から整数部分である８をひいたものですので
２√５＋４－８＝２√５－４となります

２）はそれを代入するだけです
６８になると思います

高校の数学の宿題めんどくさいですよね
量も多いし
がんばってください

お礼

2/(√5-2)であってます。
問題解決しました。
ありがとうございました。

回答No.4

Willyt

与式の分母を有理化すると10+2√2 となります。2√2=2.828・・・ですから整数部は１２になりますね。小数部は 2√2-2=2(√2-1) となります。つまり a=12 b=2(√2-1) となるでしょ？(^_-)

２は自分でやれますよね(^_^)

回答No.3

girlkeeper

丸写しというなら、√5-2分の2もちゃんと書いてほしい。２／（√5-2）でいいの？

（１）　だとすると有理化のために分母分子に√５＋２を懸けると分子が　２（√５＋２）、分母が１になるので　２（√５＋２）

２^2＝４、２．５^2＝６．２５なので　２＜√５＜２．５
∴４＜２√５＜５　８＜２（√５＋２）＜９
つまり　ａ＝８、ｂ＝２（√５＋２）－ａ＝２√５－４

（２）　a^2+ab+b^2＝（ａ＋ｂ）^2－ａｂ＝｛２（√５＋２）｝^2－８（２√５－４）＝以下省略

回答No.1

info22_

(1)
2/(√5-2)
=2(√5+2)/{(√5-2)(√5+2)}
=2(√5+2)/(5-4)
=2(√5+2)
=4+2√5=a+b

4=√16<2√5=√20<√25=5
∴8<4+2√5<9
a=8,b=4+2√5-a=2√5-4

(2)
a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab
=(4+2√5)^2-8(2√5-4)
=4{(2+√5)^2-4√5+8}
=4(4+5+4√5-4√5+8)
=68