小数部分を求める問題です。

質問

ルート５の小数部分が分数になっている問題ですが、分かりませんので、よろしくお願いいたします。
問題は、以下の通りです。
ルート５の小数部分をAとするとき、
A＝ルートｘ/ｘで表すことが出来る。（エックス分のルートエックス）
ｘに当てはまる値を求めなさい。

回答No.1

staratras · ベストアンサー

4<5<9　だから　2<√5<3　したがって√5の小数部分は（√5-2）です。題意は、√5-2=√x/x　で表わせということ

この式の両辺を2乗すれば、9-4√5=x/x^2=1/x
したがって　x=1/(9-4√5)=(9+4√5)/(81-4^2・5）=9+4√5
(分母・分子に9+√5をかけて有利化したら分母が1になりました）

答え　ｘ＝　9+4√5

お礼

ありがとうございます。よくわかりました。