数学の問題わかるかた教えてください

質問

数学の問題わかるかた教えてください
（１）１＋√５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　￣￣￣￣の整数部分をa、小数部分をBをとするときa＋B分の１の値を求めよ
　　　３－√５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（２）（a－３B）＾３（a＋B）＾３（a＾２＋b＾２）＾３　
この式を展開せよ

この２つの問題わかるかた教えてください

回答No.1

millef · ベストアンサー

とりあえず(1)だけですが、
i)
１＋√５　の分母分子に(3+√5)をかけて整理すると、=2+√5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
￣￣￣￣
３－√５

ii)
整数部分a=2+2=4,小数部分B=√5-2となるので、
a＋B分の１=4+1/(√5-2)を計算して、=4+(√5+2)=6+√5

でどうでしょうか。

回答No.2

info22_

(1)
(1+√5)/(3-√5)
=(1+√5)(3+√5)/{(3-√5)(3+√5)}
=(8+4√5)/(9-5)
=2+√5
2+√4<2+√5<2+√9
4<2+√5<5
a=4,
B=(2+√5)-4=√5-2

1/(a+B)=1/(√5+2)=(√5-2)/{(√5+2)(√5-2)}=(√5-2)/(5-4)=√5-2

(2)
(1)のa,Bを使うのであれば以下の通り

>（a-3B)^3（a+B)^3（a^2+b^2)^3

（a-3B)^3（a+B)^3（a^2+B^2)^3
の間違いでは？

a-3B=4-3(√5-2)=10-3√5
a+B=2+√5
(a^2+B^2)=16+(√5-2)^2=25-4√5

（a-3B)^3（a+B)^3（a^2+B^2)^3
=(10-3√5)^3 (2+√5)^3 (25-4√5)^3
=4411125+3046000√5
=125(35289+24368√5)