０の積分

質問

０の積分

０を積分すると０になるんですか？それとも、定数のCで表すんですか？

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
不定積分ならばＣ、定積分ならばゼロです。

ｆ（ｘ）＝　０　の原始関数Ｆは、　Ｆ（ｘ）＝　Ｃ

したがって、
不定積分ならば
∫０ｄｘ　＝　Ｆ（ｘ）＝　Ｃ
　　（ｘが何でも、Ｆ（ｘ）＝　Ｃ　）

定積分ならば
∫[x=a⇒b]０ｄｘ　＝　Ｆ（ｂ）　－　Ｆ（ａ）
　＝　Ｃ　－　Ｃ
　＝　０

お礼

なるほど、よく分かりました。ありがとうございます。

回答No.1

yespanyong

関数ｙ＝０を変数ｘで積分したと考えたときの不定積分の値は積分定数Ｃです。

関数ｙ＝０を変数ｘでａからｂまで定積分したと考えたときの積分値は０です。

お礼

不定積分と定積分で値が違うんですね。ありがとうございました。