積分

質問

∫(1/exp((E-a)/b*c)+1)dE 積分範囲(Ec→∞) a,b,c,Ecは定数
を解くと
b*c*ln(exp((a-Ec)/b*c)+1)
となる導出過程が御恥ずかしながらわかりません。
恐れ入りますが、どなたかわかる方ご教授お願いします。

回答No.1

noname#130496

変数変換x=exp((E-a)/(bc))でbc∫[exp((Ec-c)/(bc), ∞) x/(x+1) dxに変形すれば部分分数分解して出ます。