質問です。

質問

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次の式を因数分解してください。

(1) 9a^2-1-4b^2+4b
(2) 3ax^3+3axy^2-6ax^2y
(3) -2xy^2+2xy+4x
(4) 5a^2-20b^2+25a+50b

問題が多いですがどうかよろしくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>(1) 9a^2-1-4b^2+4b
=(3a)^2-(2b-1)^2
これに次の公式を適用すればよい
A^2-B^2=(A-B)(A+B)
A=3a, B=2b-1

>(2) 3ax^3+3axy^2-6ax^2y
=3ax(x^2+y^2-2xy)
後ろの ( )内の項は (x-y)^2 の展開式です。

>(3) -2xy^2+2xy+4x
=-2x(y^2-y-2)

後ろの ( )内の項は (y-2)(y+1) に因数分解できます。

>(4) 5a^2-20b^2+25a+50b
=5(a^2-4b^2)+25(a+2b)
=5(a+2b)(a-2b)+25(a+2b)
共通因数 5(a+2b)を括り出すといいです。

お礼

わかりやすい答えありがとうございました。