質問です×３

質問

質問です×３

次の式を因数分解しなさい。

2x^2+7xy+6y^2+10x+17x+12

x^4+2x^2y^2+9y^4

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

上の三つの式が因数分解できないので誰か教えてください。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

x^4+2x^2y^2+9y^4
=x^4+6x^2y^2+9y^4-4x^2y^2
=(x^2+3y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2+2xy+3y^2)(x^2-2xy+3y^2)

回答No.1

Anti-Giants

(1)xについてまとめる。17xは17yだと解します。
2x^2+(7y+10)x+6y^2+17y+12
=2x^2+(7y+10)x+(2y+3)(3y+4)
=[2x+(3y+4)][x+(2y+3)]
=(2x+y+)(x+2y+3)

(2)
おそらく係数を書き間違えています。

(3)A^2-B^2=(A-B)(A+B)のかたち。
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)

補足

（２）は間違えていませんよ