周回積分の問題です

質問

周回積分の問題です

よくわからないので解答が知りたいです

『f(z)=1/(z^2+6z+1)を原点を中心として半径１の単位円周C（半径１）を反時計回りに１周する積分路上で積分した時の値を求めなさい』

できれば解答手順も載せていただけると嬉しいです

回答No.1

OKXavier · ベストアンサー

解答手順：
(1)f(z)の零点、特異点、極を調べる。
(2)極のうち単位円内にあるものを調べる。
(3)単位円内にあれば、それらの留数を計算する。
(4)留数を用いて積分値を計算する。

あっ！その前に、複素関数論の書物をしっかり読む。

答えは、
8(√2)πi
計算ミスしているかも知れないから自分で確認して下さい。

回答No.2

gotouikusa

ご参考になさってください。