- ベストアンサー
代数の問題です。
代数の問題です。 素数pが相異なる素数p1,p2,p3でp=p1^2+p2^2+p3^2 と表されるとき、p1,p2,p3のどれかは３であることの証明がわかりません。 どなたか教えてください。お願いします。
noname#142318
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
任意の素数は、3k,3k+1,3k-1のどれかです。 それぞれの２乗は、 9k^2 9k^2+6k+1 9k^2-6k+1 もし,p1,p2,p3に中に3k形がなければ、p1^2+p2^2+p3^2は必ず３の倍数になります。 3k形の素数は３だけです。
