大学の代数の問題です。

質問

大学の代数の問題です。　

ｆ(x)∈Ｒ[x]とする。
α∈Ｃ＼Ｒ(α=a+biと書いたときb≠0となる複素数)がｆ(α)=0を満たすとき、αの複素共役α￣=a-biもｆ(α￣)=0を満たすことを示してください。　
またＲ[x]における既約元は一次または二次であることを示してください。　

α￣はαのバーです。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

写像 α→α￣ が、実数体Ｒの環同型であることを示しましょう。
それが済めば、f(α￣) = f(α)￣ = 0￣ = 0 です。