加法の結合の法則について質問

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加法の結合の法則について質問

以下の認識で正解ですか？

★結合法則★
→（a＋b）＋c＝dのとき、a＋（b＋c）＝dと（）内で結合しているものが、a，b，cのどれかならば必ず答えは同じになる法則。（EX1： (1+2)+3=6だし、1+(2+3)=6となり同じ結果に。

回答No.3

tsukita · ベストアンサー

認識自体はできているのでしょうが、
他の人にはうまく伝わらないかもしれませんね。

どこまで掘り下げて議論するのかにもよりますが…

たし算は（）内を優先して（先に）計算するように定められているが、
（例）(a+b)+cはa+bにより得られた数にcを加える

（実は）計算の順序を変えても
（例）a+(b+c)とb+cを先に計算してその数をaに加えう

足し算により得られる和は変わらないということ。

（補足）結合法則のみでは
(a+b)+c=(a+c)+b
などは主張できません。
これを主張するには、結合法則に加えて、
交換法則が必要！

結合法則は
例えば、

a+b+c+d+e+f
という計算をするときに、
(a+b)+c+d+e+f
a+(b+c)+d+e+f
a+b+(c+d)+e+f
a+b+c+(d+e)+f
a+b+c+d+(e+f)

といったように、
“どこから計算をはじめても同じ”
ということだけを言っています。
※数の順番を入れ替えてはダメ！

回答No.2

kabaokaba

>（a＋b）＋c＝dのとき、a＋（b＋c）＝dと（）内で結合しているものが、a，b，cのどれかならば必ず答えは同じになる法則。

何を言ってるのかわけがわかりません．
加法の結合法則っていうのは

(a+b)+c=a+(b+c)

ということ．それだけです．

数式で書けばそれですむ（形式的に処理すれば事足りる）を
言葉でごちゃごちゃ書くから混乱するんです．

あえて言葉で書けば，
三つの数の足し算は
最初の二つの和に残りを足しても
最初の一つに残りの二つの和を足しても同じ
ってこと．

回答No.1

cowstep

あなたの理解は正しい。
加法（足し算）だけでなく、乗法（掛け算）でも成り立ちます。

　（２＋３）＋４＝２＋（３＋４）

　（２×３）×４＝２×（３×４）

参考URL：

http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/html/page/32/32_04.htm