数学についての質問です！

質問

結合法則 (A+B)+C=A+(B+C)、
(AB)C=A(B+C)

なぜ(AB)C=A(B+C)になるのですか？

初歩的なことを質問してすみません。
教えていただけると助かります。

回答No.5

ORUKA1951

(AB)C = A(BC)　だとして、これは結合則ではありません。
なにか根本的なことを間違えている。
★集合 S に二項演算 · が定義されているとき、
a・(b・) = (a・b)・ c　　・ニ項演算子(×,÷,＋,－など・・)
　とするとき、
実数や複素数に関する足し算やかけ算は【結合法則】を満たしている。
引き算や割り算は【結合法則】を満たさない。
ベクトルや行列の和と積は【結合法則】を満たす。
3次元数ベクトル空間に関するベクトル積は【結合法則】を満たさない。
と定義します。

＞なぜ(A×B)×C = A×(B×C)になるのですか？
　逆です。それを満たすので掛け算は【結合法則】を満たしている。
　(A＋B)＋C = A＋(B＋C)
　(A×B)×C = A×(B×C)
　(A－B)－C ≠ A－(B－C)
　(A÷B)÷C ≠ A÷(B÷C)

　⇒結合法則 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E5%90%88%E5%89%87 )
　⇒交換法則 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E6%B3%95%E5%89%87 )
　⇒分配法則 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%85%8D%E6%B3%95%E5%89%87 )

回答No.4

shuu_01

長さとか体積に当てはめて図を描くと納得です

回答No.3

Tacosan

偶然そうなっているだけです.

回答No.2

gohtraw

いや、違うっしょ。
（ＡＢ）Ｃ＝Ａ（ＢＣ）　とかなのでは？

補足

間違えました!
(AB)C=A(BC)です。

回答No.1

maiko0318

(AB)C=A(B+C)にはなりません。