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昨日の質問に対して見事なご回答をいただきました。それと類似問題です 　　 1列 2列 3列 4列 5列 1 行 1 4 5 16 17 2 行 2 3 6 15 18 3 行 9 8 7 14 19 4 行 10 11 12 13 20 5 行 25 24 23 22 21 上記の行列で任意の数値が何行何列目にあるかを算出する計算式を教えていただけるとありがたいのですが、よろしくお願いいたします。

問題；（Z/5Z）*、（Z/7Z）*、（Z/12Z）*、が巡回群であることを生成元を見つけることにより示せ。 この問題の解答と解説お願いします

2つの変数x、yについて xをある値に定めたとき、それに対して、ただ一つのyの値が定まるとき、yはxの関数であるといい y=f(x)と表す。 fはxの式のこと。 と書かれているのですが 意味がよくわかりません。 初めはfはyとxが関数であることのマークみたいに書かれていますが その下にfはxの式のことと書かれていて 頭が混乱しています。 いったいfとは何なのですか?

体と言われる代数系においては、0に逆元0^-1はありません。 従って、0^0=0^-1*0^1=1 とはされていません。 逆に言えば、体でなければ、0に逆元が存在し、0^0=1 とすることができるだろうと予想されます。 この質問では、以前の質問の回答を踏まえて、３元で考えます。 http://okwave.jp/qa/q7989312.html 次のような代数系を定義します。 -- ここから -- 集合X = {0, 1, Z} とする。 加法を次のように定義する。 0+0=0, 0+1=1, 0+Z=Z 1+0=1, 1+1=0, 1+Z=Z Z+0=Z, Z+1=Z, Z+Z=Z 乗法を次のように定義する。 0*0=0, 0*1=0, 0*Z=1 1*0=0, 1*1=1, 1*Z=Z Z*0=1, Z*1=Z, Z*Z=Z この代数系では、体での基本法則は以下のようになる。 ・加法において、交換法則と結合法則は成立する。 ・加法単位元は0で、Z以外は逆元 -0=0, -1=1 が存在する。 ・乗法において、交換法則は成立する。 ・乗法において、Zを除いた0, 1で結合法則は成立する。 ・乗法単位元は1で、逆元 1/0=Z, 1/1=1, 1/Z=0 が存在する。 ・Zを除いた0, 1で分配法則は成立する。 ・0≠1。 つまり、Zを除けば、この代数系は体になる。 -- ここまで -- この代数系で、べき乗を定義します。 べき乗：a^1=a, a^(n+1)=a^n*a より 0^1=0, 0^2=0, 0^3=0, … 1^1=1, 1^2=1, 1^3=1, … Z^1=Z, Z^2=Z, Z^3=Z, … さらに a^-1=1/a, a^-n=(a^-1)^n より 0^-1=Z, 0^-2=Z, 0^-3=Z, … 1^-1=1, 1^-2=1, 1^-3=1, … Z^-1=0, Z^-2=0, Z^-3=0, … そして a^0=a^-1*a より 0^0=1 1^0=1 Z^0=1 となります。 以上の結果から、次のことが分かります。 加法の単位元を０で表し、乗法の単位元を１で表すとき、０＾０＝１となる。 …という例が存在する。 つまり、体に０の逆元を添加し、分配法則が成立しない代数系では、０＾０＝１となることがある。 ここまでの計算とこの結論は妥当ですか？

体と言われる代数系においては、0に逆元0^-1はありません。 従って、0^0=0^-1*0^1=1 とはされていません。 逆に言えば、体でなければ、0に逆元が存在し、0^0=1 とすることができるだろうと予想されます。 この質問では、以前の質問の回答を踏まえて、３元で考えます。 http://okwave.jp/qa/q7989312.html 次のような代数系を定義します。 -- ここから -- 集合X = {0, 1, Z} とする。 加法を次のように定義する。 0+0=0, 0+1=1, 0+Z=Z 1+0=1, 1+1=0, 1+Z=Z Z+0=Z, Z+1=Z, Z+Z=Z 乗法を次のように定義する。 0*0=0, 0*1=0, 0*Z=1 1*0=0, 1*1=1, 1*Z=Z Z*0=1, Z*1=Z, Z*Z=Z この代数系では、体での基本法則は以下のようになる。 ・加法において、交換法則と結合法則は成立する。 ・加法単位元は0で、Z以外は逆元 -0=0, -1=1 が存在する。 ・乗法において、交換法則は成立する。 ・乗法において、Zを除いた0, 1で結合法則は成立する。 ・乗法単位元は1で、逆元 1/0=Z, 1/1=1, 1/Z=0 が存在する。 ・Zを除いた0, 1で分配法則は成立する。 ・0≠1。 つまり、Zを除けば、この代数系は体になる。 -- ここまで -- この代数系で、べき乗を定義します。 べき乗：a^1=a, a^(n+1)=a^n*a より 0^1=0, 0^2=0, 0^3=0, … 1^1=1, 1^2=1, 1^3=1, … Z^1=Z, Z^2=Z, Z^3=Z, … さらに a^-1=1/a, a^-n=(a^-1)^n より 0^-1=Z, 0^-2=Z, 0^-3=Z, … 1^-1=1, 1^-2=1, 1^-3=1, … Z^-1=0, Z^-2=0, Z^-3=0, … そして a^0=a^-1*a より 0^0=1 1^0=1 Z^0=1 となります。 以上の結果から、次のことが分かります。 加法の単位元を０で表し、乗法の単位元を１で表すとき、０＾０＝１となる。 …という例が存在する。 つまり、体に０の逆元を添加し、分配法則が成立しない代数系では、０＾０＝１となることがある。 ここまでの計算とこの結論は妥当ですか？