分布関数と状態密度関数について質問です。

質問

分布関数と状態密度関数について質問です。
以前、何かの固体物理学の本（具体的には忘れました。。）で、
　　d(F(E)D(E))/dE=0・・・（＊）（分布関数と状態密度関数の積のエネルギー微分がゼロ）
F(E)はフェルミの分布関数
が成り立つことを利用して式変形をしてありました。
その時は「ふーんそうなんだ」としか思っておりませんでしたが、
今になって、実際に、3次元ではD(E)は√Eに比例するとして、計算してみましたが、
（＊）式が成り立ちませんでした。
（＊）は成立つのでしょうか。成立つならその根拠、理由を教えてください。
また、ある条件下では成立つということも考えられるとおもいますが、そのような条件はありますでしょうか。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

leo-ultra · ベストアンサー

任意のEに対して(*)が成り立つのじゃなくて、(*)を満たすEがあるかもということでしょう。

明らかに任意のEについては成り立たないよ。

まだ不明でしたら、式変形を書いてください。

お礼

遅くなってすいません。どうもありがとうございます。
いろいろ調べていましたら、ゾンマーフェルト展開なるものがあるらしく、見た本ではきっとそのことを利用していたのではないかと思いました。
ありがとうございました。