分配関数と状態密度

質問

参考書によって分配関数Z=Σw(E)exp(-βE) (1)　と書いてあったり、Z=Σexp(-βE)　(2)　とあったりします。またZ=1/{h^(3N)N!}∫exp(-βH)d^NΓ　(3)　と表している時もあります。（ここではw(E)は微視的状態密度、Hはハミルトニアン、β=1/(kT)とする。）
・微視的状態密度と物性物理で使う状態密度とは違いがありますか？
・(1)式と(2)式では何が違うのですか？
・当然、問題によって異なるでしょうが(1)、(2)、(3)式はどういう時にどれを使えば良いのか、問題を解くときのコツをお願いします。

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

>・微視的状態密度と物性物理で使う状態密度とは違いがありますか？
基本的には一緒です。

>・(1)式と(2)式では何が違うのですか？
取り得るエネルギーについての和を取っているのが(1)式、
取り得る状態についての和を取っているのが(2)式です。

>・当然、問題によって異なるでしょうが(1)、(2)、(3)式はどういう時にどれを使えば良いのか、問題を解くときのコツをお願いします。
(1)と(2)は同一の量なのでお好きな方をどうぞ。
(3)は古典統計力学に基づく式です。

お礼

分かりました。
ありがとうございます。