ベストアンサー 数Cの双曲線の方程式を求める問題なんですが解説の赤枠の色がどのようにし 2010/07/04 13:45 数Cの双曲線の方程式を求める問題なんですが解説の赤枠の色がどのようにして出来たのか分かりません。分かる方説明お願いします 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー OKXavier ベストアンサー率53% (135/254) 2010/07/04 14:13 回答No.1 (x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1 へ、x=1/2, y=0を代入しただけです。 (1/a^2)×(1/4)=1 分子に載る1/4を右側に掛けた形です。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学C 双曲線 数学C 双曲線の問題 確認お願いします! 2点 (3,0)(-3,0)を焦点とする直角双曲線の方程式を求めよ。という問題です! 【自分の解き方】 (√(a^2+b^2),0)を利用して√(a^2+b^2)=3 a^2+b^2=9 「直角双曲線なのでa=bよって2a^2=9」←ここが不安 a^2=9/2 双曲線の方程式に代入して x^2/9/2-y^2/9/2=1 よって求める方程式はx^2-y^2=2/9 すいませんが解き方、答えの確認おねがいします! 数Cの楕円の問題ですが解説部分の赤枠の中の数字が分かりません。赤枠の1 数Cの楕円の問題ですが解説部分の赤枠の中の数字が分かりません。赤枠の1は3と4と48がどこからきたのか分かりません。赤枠2も同じで4と20がどこからきたのかわからないので説明お願いします 数Cの軌跡を求める問題なんですが解説の赤枠の座標がどのようにして出来た 数Cの軌跡を求める問題なんですが解説の赤枠の座標がどのようにして出来たのか分かりません。分かる方説明お願いします 双曲線の問題 教員採用試験に向けて勉強中の大学三回生です。 お恥ずかしいことに数学教師を目指していながら数学の問題がわからないので質問させてください。 双曲線の問題です。 焦点の座標が(-1,0),(1,0)であり、漸近線がy=-√3x,y=√3xである双曲線がある。 (1)双曲線の方程式を求めよ。 解答.12x^2-4y^2=3 (2)この双曲線を原点のまわりにπ/3だけ回転してできる双曲線の方程式を求めよ。 解答.8√3xy+8y^2=3 (1)はできました。 (2)がわかりません。双曲線を媒介変数表示して回転行列でやったらうまくいくかと思い試しましたがうまくいきません。 大まかな手順で結構ですのでよろしく御願い致します。 双曲線 2点(0,1),(0,-1)を焦点とし、y=±2xを2つの漸近線とするxy平面上の双曲線の方程式を求めなさい。 詳しい解説お願いします。 参考書によると、答えは 5x^2-(5y^2)/4=-1 です。 【問題】双曲線C:x^2-y^2=1と点A(2,0)がある。 【問題】双曲線C:x^2-y^2=1と点A(2,0)がある。 【1】点Aを通り、双曲線Cと1点のみで交わる直線の方程式を求めよ。(※解決済み)答:y=-x+2, y=x-2 【2】直線Lが点Aを通り、双曲線Cと2点P,Qで交わる。PQの中点Mの軌跡を求めよ。 よろしくお願いします。 双曲線の問題 原点から、双曲線x^2+8xy+7y^2=225への最短距離を求めよ。 という、問題です。 小テストで出題されたのですが、解法の出だしすら分からず、終わってしまいました。 解説もなく、どのように解いたらよいのか理解できていません。 解答を与えてくださると助かります。 また、この問題を解くためのヒントでも構いません。 宜しくお願いいたします。 数学3 双曲線 数学3 双曲線 写真の問題について、解説でなぜこうなるのかわからない箇所があります。教えてください。 双曲線 Excelで双曲線のグラフを作りたいのですが、 方程式は x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 は知ってます。 Excel上ではどういう風に表せばよいのでしょうか? 教えてください。 双曲線 漸近線 こんにちは。「双曲線 漸近線」に関する質問です。 実は、高校物理の問題でバネを使った剛体のつりあいの問題を解いていたら、 Y=a{2+b/(x-b)} ・・・(1) という式変形がでてきて、この式の示すグラフを選ぶ問題なのですが、この後、 「これ((1))は、X=b、Y=2aを漸近線とする双曲線で…」 という表現がでてきました。(aやbは、実際には物理で用いるl(エル)やkですが、数学用に文字を変えました) 数IIIでの双曲線を表す方程式は (x^2/a^2)-(Y^2/b^2)=1 で、漸近線はY=±(b/a)x との公式です。 (1)式はどのようにすると双曲線になるのでしょうか? 本来は物理の問題なので、ここで適切でなければ、「物理学」カテゴリーで質問します。 よろしくお願いします。 双曲線です。基本問題のようですが解けません・・。 楕円(x^2/8)+(y^2/4)=1上の点(2,a)を通り この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式が わかりません。 答えはx^2-y^2=2 です。 お願いします。 双曲線の方程式がうまく求まりません・ 2点F(c,0),F'(-c,0)を焦点として、それらからの距離の差が 2a(a>0)となる双曲線の方程式をもとめたいのですが、うまくいきません。 |PF-PF'|=2a(a>0) 2乗して PF^2+PF'^2-2PF・PF'=4a^2 (x-c)^2+y^2+(x+c)^2+y^2-2√{(x-c)^2+y^2}・√{(x+c)^2+y^2}=4a^2 ちょっと整理して (x^2+y^2+c^2-2a^2)^2={(x-c)^2+y^2)}{(x+c)^2+y^2} (左辺)=x^4+y^4+c^4+4a^4+2x^2・y^2+2c^2・y^2-4a^2・x^2 (右辺)=x^4-2c^2・x^2+c^4+2x^2・y^2+2c^2・y^2+y^4 よって、打ち消しあう項があって -2c^2・x^2=4a^4-4a^2・x^2・・・ となってしまいおかしいです。何がちがうんでしょうか?一回とき直してもやはりおなじです。教えてください。お願いします。 双曲線について 楕円の場合、短軸b点と焦点Fと原点Oを囲む三角形ができるので三平方の定理が楕円と関係していることがわかりb=√a^2-c^2という式が使えるんだなぁというのはわかりますが、 双曲線の標準形を導き出すときも、b=√c^2-a^2というのを|PF-PF'|=2aに代入してときますが、双曲線と三平方の定理が関係してるからb=√c^2-a^2が使えるのでしょうか?それとも式を綺麗にまとめる為だけにb=√c^2-a^2をつかってるだけなのでしょうか? 双曲線の定義 数cの教科書に 双曲線の説明として、 2定点fとf’(焦点)からの差が 一定である点pの軌跡を 双曲線と呼ぶ。 ただし距離の差は、線分ff’の長さより小さいものとする。 とあるのですが、 もし距離の差が線分ff’の長さよりも大きかったら どのような曲線になるのでしょうか? 自分で計算してみたら、楕円の式になってしまい、 それだと距離の和が一定になってしまって、 差が一定ということをみたしませんでした。。。 そもそも距離の差が線分ff’の長さよりも大きい曲線 というものは存在するのでしょうか? なぜ双曲線の定義の中に 「線分ff’の長さより小さいものとする」 という言葉が含まれていなければならないのかを わかる方がいたら教えてください。 双曲線xy=a >_<!!?? 双曲線xy=a(a>0)の接線がx軸、y軸と交わる点をA.Bとするとき、三角形OABの面積は一定であることをしめせ。 この問題わかりません>_<!! 双曲線xy=aと書いてありますけど、双曲線ってxy=aなんてあるんですか???xy=aを変形してもy=a/xなので、双曲線の式に見えません>_<? 私の知ってる双曲線は x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 で焦点を求める時は c=√(a^2+b^2)だと習ったのですけど。。。 あと双曲線の図を試しに描いてみて ”接線”と題意に書いてあるので、接するだけの線を 引いてみたのですけど、その時、”双曲線”って右と左に二つの凸放物線が向き合ってると思うのですけど 右と左、どっちに接する線を描けばよいのですか?? 両方接する線は書けないとおもうのですけど。。?? 誰か教えてください、お願いします>_<!! 双曲線の描き方 v(x), u(x)として、双曲線 v^2-((1-x^4)/x^4)u^2=C(定数) のグラフの書き方を教えてください。 双曲線上のフック 双曲線上において等間隔、左右対称 且つ、双曲線面に鉛直になるように フックが幾つか配置されている と、します。 紐を用意し 此等フックに掛けます。 加えて 棒も用意し 同一双曲線上で 左右対称になるよう 上記の紐と括ります。 棒に対して 変形しない範囲で 荷重を掛けた時、 紐がフックに及ぼす力は 不均一ですか? それとも均一ですか? 解説を交え ご教示頂ければ幸いです。 どうぞ宜しくお願いします。 P.S. 例として 10kgの物を 耐荷重1kgのフック 十数個で支える 此を目指します。 2次曲線:楕円・双曲線・・・ 焦点が(c,0)、(-c,0)、長軸の長さ2a、短軸の長さ2bの楕円の方程式は、 [ x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ] ただし、b=√(a^2-c^2) 焦点が(c,0)、(-c,0)、主軸の長さ2aの双曲線の方程式は、 [ x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 ] ただし、b=√(c^2-a^2) とあるのですが、この両公式の「ただし、」の部分がいまいち理解できません。グラフを書いていたりすると、あぁそうかな?ってかんじであいまいなのです。利用はできても意味がわからない。これではいけないとおもい、質問しました。 また、この式はどのように覚える、りかいするのでしょうか? 双曲線と円の交点の求め方について エクセルであるデータをプロットし、最小二乗法で双曲線近似して近似曲線の式を得たのち、 中心(a,b)で半径Rの円の方程式との交点を求めたいのですが、双曲線と円の交点をどのようにすれば求めれるのかわかりません。 大変申し訳ありませんが、どなたかご教授お願いいたします。 双曲線の問題 高校生のものです。 双曲線(x-3)^2/6 - y^2/3 = 1 上の任意の点P(x、y)から直線x=aに垂線PHを下ろす。 原点をOとしてk=OP/PHとおく。kが一定になるようなaを求めよ。 またそのときのkを求めよ。 僕はk=OP/PH ならばk^2PH^2=OP^2だからk^2(x-a)^2=x^2+y^2とおきました。 しかしここからどうしたらkの値が一定になるようなaを求めていくのかわかりません。 どうやって解いたらいいでしょうか? ちなみに答えはa=1,k=√6/2でした。問題集に解説がないので・・・ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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