数学C 双曲線

質問

数学C 双曲線の問題
確認お願いします！

2点 （3,0）（-3,0）を焦点とする直角双曲線の方程式を求めよ。という問題です！

【自分の解き方】
（√（a^2＋b^2）,0）を利用して√（a^2＋b^2）＝3
a^2＋b^2＝9
「直角双曲線なのでa＝bよって2a^2＝9」←ここが不安

a^2＝9/2

双曲線の方程式に代入して
x^2/9/2－y^2/9/2＝1

よって求める方程式はx^2－y^2＝2/9

すいませんが解き方、答えの確認おねがいします！

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

x 軸上に両焦点を持つ双曲線の方程式は x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 と書くことができ、
焦点座標は (±√(a^2+b^2), 0) である　…ことを、既知として利用したのですね。
そのことを明記していないのが、ちょっと不安な点かな。解ってやっているのかな？と。
「直角双曲線なので a＝b」は問題ないし、答えも合っていると思います。