比の問題

質問

(4a)^2・π・6b/3：(6b)^2・π・10a/3 = 3：2
上の式を満たすa：bを教えてください。

でもってこれは中学レベルの問題なんでしょうか？

どなたかよろしくお願いします。

回答No.3

fushigichan · ベストアンサー

Big_rice_fieldさん、こんばんは。

＞(4a)^2・π・6b/3：(6b)^2・π・10a/3 = 3：2

ややこしそうですが、正直に、そのまま計算していくと、

(4a)^2*Π*(6b/3):(6b)^2*Π*(10a/3)
=16a^2*Π*(6b/3):(36b^2)*Π*(10a/b)
=16a^2*(6b)*(Π/3):(36b^2)*(10a)*(Π/3)←両辺に(Π/3)があるのでそれで割る
=16a*(6ab):(6b)*(10)*(6ab)←両辺に6abがあるので、それで割る
=16a:60b=8a:30b=4a:15b=3:2

4a:15b=3:2
ですから、
8a=45b
ゆえに、a:b=45:8
となると思います。
ご参考になればうれしいです。

＞でもってこれは中学レベルの問題なんでしょうか？

高校１年生でも出てきそうな計算ですね。
でも、ゆっくりやれば、中学生レベルでも出来ると思います。
頑張ってくださいね！！

お礼

非常にわかりやすい説明ありがとうございました。
式まで挙げていただいて感謝いたします。

回答No.2

arukamun

こんばんは

ヒント：内項の積と外項の積は等しい

中学生レベルだと思います。

お礼

ありがとうございました、もう完璧に忘れてました。

回答No.1

he-goshite-

立派に中学レベルの問題だとおもいます。

「比例式の外項の積は内項の積に等しい」
という関係を使って計算してみてください。
あと，
式を簡単にする計算ができればＯＫです。

お礼

ありがとうございます、すでに忘れてしまってるので
苦労しちゃうんです、ダメですねー。