下記の式において

質問

下記の式において

5/x = 100/(0.1+x)

解答から

x=1/190

となるのですが、導出過程が分かりません。
解る方、教えて頂けますでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.3

B-juggler · ベストアンサー

職業訓練のなんかありましたよね。そちらじゃないかな？

比率に直す方法もありますよ　ってことで。

５：ｘ　＝　１００：（０．１＋ｘ）

これと同じことです♪

これを整理するというか、比率で表される式の必殺技で

　＃絵を描きますけど

５×（０．１＋ｘ）＝１００ｘ

０．５＝９５ｘになりまして、　ｘ＝０．５／９５＝１／１９０

となります。

割とシンプルかもしれません。

　＃逆数でも楽ですけれど♪
　＃この辺は臨機応変でお願いします　ｍ（＿　＿）ｍ

回答No.4

noname#113983

えーーー。分子分母共通にそろえてみろ。5/xに分母分子に20かけても同じだろ。
つまり5/x＝100/20x
あとは簡単簡単。分母を見くらべてやると20x=0.1＋xをといて
x=1/190 これは20x=0.1＋x＝0とならんからOK.

お礼

みなさま、どうもありがとうございます。

参考にさせていただきます。

回答No.2

alice_44

逆数をとって
x/5 = 1/{ 5/x } = 1/{ 100/(0.1+x) } = (0.1+x)/100
より、(1/5) x = 0.1/100 + (1/100) x。
移項して、{ (1/5) - (1/100) } x = 1/1000。
ここから先は、簡単でしょう。

回答No.1

noname#116057

与式よりx≠0,－1/10……(1)
また与式は5:x＝100:(0.1＋x)と表せるので，
5(0.1＋x)＝100x　0.5＋5x＝100x
95x＝1/2　x＝1/190　これは(1)を満たす。
これは中学1年レベルです。