潮汐による平衡海面を求める式について

質問

こんにちは、
下記の式ηは、重力による球形の海面からずれる高さを
求める式ですが、導出過程をご教示願います。

η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)

回答No.2

noname#58790

残念ながら、これではざっとでも計算出来ないですよ。
重力定数Gが無いですからね。

根本的な間違いです。

GMR＾２/２ｇD＾３です。

似てますね。
しかし、軌道計算としてはデタラメです。

G　重力定数
M　天体の質量
R　　地球平均半径（※＾２が欠落。）
ｇ　地球表面の重力加速度
D　地球中心と、月中心までの距離。

良く考えましょう。
物理とは、
何Gで、（何ニュートンで）
何トンの物を引くのかです。

重さの比率：距離の比率では出ません。
また、位置は＾２の必要が無く出ます。

M（ｍ１）や、E（ｍ２）の使い方が異常なので、素人のHPであると思いました。
天文以前に単位が出来ない

ケプラーの法則
A＾３/P＾２からも逸脱しています。
A＾３：P

位置は、＾２の必要性が無いですね。
重さと距離で何が測れますか？
引き上げる力に地球の質量は無関係ですね？
必要なのはG（９．８N）だけです。

分かりやすく、
根拠があり、
法則にならい、
単位の使用がしっかりとした
エセ大学を出ていない

こう言うHPへ行きましょうね。

補足

お返事ありがとうございます。

なんかよくわかりませんが、この式で、
満潮で干潮でも、ばっちり計算できまっせ！！

e/R=1/60.3
M/E=1/81.3
地球の半径をe=6370kmとしますと、
λ＝０、１８０度のとき
0.357353ｍ
で一番膨らみ、
λ＝９０、２７０度のとき
-0.178676ｍ
で一番へこみます。

回答No.1

noname#58790

＞導出過程をご教示願います。

半径の３乗に反比例する
半径の３乗に反比例する

ここがネックです。

M　平均近点角
E　離心近点角
e　離心率

ですが、１/R
半径の３乗に反比例するのは、密度になります。

この観点から、
M　密度
E　電子の電荷
e　確立密度

cos^2λ
は、摂動です。

補足

お返事ありがとうございます。
すいません。変数の説明が抜けておりました。
E:地球の質量
M:月の質量
e:地球の半径
R:地球ー月の距離
λ:地球の中心から月と地球表面のある点ー高さηを求める点ーを見る角度
を示しております。