ベストアンサー 等比数列の和 2010/06/22 17:50 等比数列の和 等比数列a,3a^2,9a^3,・・・・・・・の初項から第n項までの和Snを求めよ。ただし、anot=0とする。 教えてほしいところ なぜ、anot=0なんていう条件を付けているんですか?? みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー OKXavier ベストアンサー率53% (135/254) 2010/06/22 18:33 回答No.1 a=0 だったら、Sn=0 は自明だから、問題から除外している。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) htms42 ベストアンサー率47% (1120/2361) 2010/06/22 18:34 回答No.2 a=0であればすべて0になってしまいます。 まず、a=2とか、a=3で等比数列を作ってみてください。具体的な等比数列のイメージを持っておられないのではないでしょうか。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 等比数列の級数 1、11、111、1111、・・・という数列の一般項と初項から第n項までの和Snを求める問題で、一般項は初項1、公比10の等比数列の和となっていることから、一般項が1/9(10^n-1)であることがわかりますが、 n Sn=Σ1/9(10^k-1) k=1 式の展開で1/9{10(1-10^n)/(1-10)-n}と展開されているのですが、 分子の最初の10は公式から考えれば、初項の1ではないのでしょうか? どうして10となるのかわかりません。 どなたかお分かりになりますか? 高校 数学の問題です【等差数列と等比数列】 第5項が10、初項から第5項までの和が90である等差数列{αn}がある。 1. 初項と公差を求めよ 2. 初項から第n項までの和Snの最大値を求めよ 第2項が6、第5項が48である等比数列{αn}がある。ただし、公比は実数とする。 1. 初項と公比を求めよ 2. 初項から第n項までの和を求めよ 等比数列の和の問題です。 ある等比数列の初項から第n項までの和をS1、第(n+1)項から第2n項までの和をS2、第(2n+1)項から第3n項までの和をS3とするとき、 (S2)^2=S1・S3であることを示せ。 初項と公比を文字で表して和を出そうとしてみたりしましたが、どうにもうまくいかず悩んでいます。 なるべく詳しく教えていただけると助かります;; よろしくお願いします。 等比数列の問題です 明日テストなのですが、等比数列で困っています。 【問】 等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。 S10=5 S20=20 のとき、S30を求めよ。 というもので、公差をdと置いて、 d^10=3 までは求まりましたが、そこから先がわかりません。 お願いします! 等比数列応用 次の分からない問題についてなんですが、 Σを用いることは分りました。しかし、 解き方を家参考書や問題集を見ても 同じような問題が無いので解法を教えて下さい。 使うのはΣと等比数列の和の公式でいいと思うんですが、 授業でやっていないのに宿題として出されました。 初項a、公比rが自然数の等比数列がある。 初項から第n項までの和は200で、 初項から第2n項までの和は16400である。 この数列の初項と公比を求めよ。 という問題です。 等比数列の和 次の等比数列で、指定されたものを求めよ 1,初項が5、公比が2、初項から第n項までの和が315のときn 答えがn=6になるのですが 途中計算が省略されており n=6になったのかが分かりません。 良ければ途中計算を教えてください。 お願いします。 等比数列 初項がー3で、項比が2の等比数列の、初項から 第n項までの和を求める問題で、私の出した答は -3(2^n-1)なのですが、合ってますか? 教えてくださいお願いします 等比数列 第4項が14で、初項から第15項までの和が390である等比数列の初項と公差を求めよ。 a4 = 14であるから a+3d=14 ここまではできるのですが。。。 数学 数列の問題 この問題の解き方を教えてください。 初項から第n項までの和をSnとするとき、次の問いに答えよ。 1、初項と第二項の和が15、第三項と、第四項の和が60である等比数列について、Snを求めよ。 2、S10=5、S20=20である等比数列について、S30を求めよ。 等比数列についての質問です 等比数列があって、その公比は3、末項は486、その和728である。初項aと項数nを求めよ。 という問題なのですが、一般項がan=a・3^n-1 末項は486なので、a・3^n-1=486 また、sn=a(1-3^n)/1-3=728 a(3^n-1)=1456 というところまでは出来たのですが、ここから初項a項数nを求めるのかわからず困っています。 ぜひご回答の方よろしくお願いいたします。 数学の等比数列の問題です 第3項が9/8、第6項が243/64である等比数列の第n項をan、初項から第n項までの和をSnとする。anおよびSnをnの式で表せ。また、Sn>=9999となる最小の自然数nを求めよ。必要ならばlog10の2=0.3010 、log10の3=0.4771を用いて良い。ただし公比は実数とする。 という問題なんですけど 解き方がわからないのでどうかよろしくお願いします 等比数列の和の問題について教えてください 等比数列の問題です。 次の等比数列の和を求めよ。 初項が4、第4項が√2、項数が6 項比がわからないのでまずはそれを求めるのですが、 公式に入れて、 a4 = 4×r^4-1 = √2 r^3 = √2/4 この先をどうやって計算すればいいかわかりません。 お願いします。 等比数列 ある数列の和の第n項までの和をSnとするとき、数列S1,S2・・・Snが等比数列をなすという。はじめの数列は等比数列といえるか。という問題なのですが、はじめの数列を{an}とすればa1=S1=a n≧2のとき an=ar^(n-1)-ar^(n-2)=ar^n-2(r-1) まではわかりますが、この先どのように証明していけばよいのか分かりません。 等比数列だからan=ar^(n-1)の形にもっていかなければいけないと思うのですがどのようにもっていけばよいのでしょうか?ご教示をお願いいたします。 等比数列です 初項から第4項までの和が45、初項から第8項目での和が765である等比数列の一般項ってどう求めたらいいのでしょうか? 等比数列の初項から第n項までの和の証明 【初項a、公比rの等比数列の初項から第n項までの和をSnとするとき Sn=r-1分のa(r^n-1)となることを証明せよ。】 という問題で、 Sn=a+ar+ar^2+ar^3+・・・・・・・・+ar^n-1 ~(1) (1)の両辺をr倍して rSn=ar+ar^2+ar^3+ar^4+・・・・・・・・+ar^n ~(2) (2)-(1) ((1)-(2)?) を計算すると真ん中の方が消えて最初と最後だけ残って・・・ という解法が一般的だと思うのですが どうもイメージが湧きません; どうしてずらして引いて残った最初と最後だけを計算すると 初項から第n項までの和が求まるのでしょうか?? イメージしやすく、分り易く説明していただけると 非常にありがたいです! よろしくお願いします! 等比数列の質問です 等比数列の質問です。 {an}の初項からn項までの和をSnとすると S3=9 S6=-63のとき、一般項anを求める問題で、 S3=a(r^3-1)/r-1=9 S6=a(r^6-1)/r-1=-63 ここまではわかります。 このさきがわかりません。 かんたんですが、この先どう進むかを教えてください。 余おろしくお願いします。 等比数列の和の公式なんですが… 等比数列の和の公式なんですが… 等比数列の公式の和の証明で、よくみるヤツが1つありますよね。 http://www5a.biglobe.ne.jp/~nozo-mu/touhiwa.html ←コレ この証明も理解しているのですが、僕の中でもう1つ証明があるんです。 この証明でいいのか気になって質問しました。その証明は以下の通りです。 まずはじめに恒等式を用意します。 1-r^n=1-r^n 左辺を因数分解して (1-r)(1+r+r^2+r^3+…+r^(n-2)+r^(n-1))=1-r^n 1≠rのとき両辺を1-rで割って 1+r+r^2+r^3+…+r^(n-2)+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) ここで両辺にaをかけます。 a+ar+ar^2+ar^3+…+ar^(n-2)+ar^(n-1)=a(1-r^n)/(1-r) …※ すると左辺は初項a,公比rの第n項までの等比数列の和となります。 よって※の左辺をSnとすると、 Sn=a(1-r^n)/(1-r) この証明は間違っているでしょうか。 間違っているのなら、その理由もお願いします。 等比数列の和 初項=2、公比=1/√2 の等比数列の和は S=[2{1-(1/√2)^n}]/{1-(1/√2)} となりますよね。 ここから何処まで式を簡単にすればいいんでしょうか? 解答例をおしえていただけますか? 数列の問題が分かりません (1)初項2 公比3である等比数列について Sn=a1+a2+...+anを求めよ。 (2)初項-4 交差5である等差数列について 第10項から、第19項までの和を求めよ。 等比数列の和の求め方 等比数列の問題です 第10項が6、第15項が192の等比数列がある。 その公比は2で 第9項から第16項までの和を求めよ 和の求め方を教えてください お願いします 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど