等比数列

質問

第4項が14で、初項から第15項までの和が390である等比数列の初項と公差を求めよ。

a4 = 14であるから　a+3d=14

ここまではできるのですが。。。

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

>第4項が14で、初項から第15項までの和が390である等比数列の初項と公差を求めよ。
>a4 = 14であるから　a+3d=14
>ここまではできるのですが。。。

問題文が間違ってますが？

等比数列ではなく、等差数列ですよね？

等差数列の和は
初項をaとすれば
Σ（a+d(k-1)）ですから

　ｎa+n（n-1）d/2　となります

n=15で390ですから、後は解くだけ

回答No.2

info222_

>等比数列
>等比数列の初項と公差を求めよ。
これは等差数列の間違いのようですね。

初項aと公差dとすれば
質問者さんの
>a4 = 14であるから　a+3d=14 …(1)
の式が成り立ちますね。

>初項から第15項までの和が390
この条件が使われていないので、使って式を立てると
a+(a+d)+(a+2d)+…+(a+14d)=390
15a+(1+2+3+…+14)d=390
15a+15*14d/2=390
15で割って
a+7d=26 ...(2)

(1),(2)を連立させてa,dを求めれば良いでしょう。
連立方程式を解けば
初項a=5,公差d=3 …（答）
が求まります。

お分かり？