V：線形空間

質問

V：線形空間
W1,W2：Vの部分空間

f：W1?W2 → V （?は直和記号）
f(x,y)=x+y

と定めると，fは線形写像になる．

このとき，

W1とW2がVを生成する⇒fは全射

はどのように示せば良いですか？

線形写像と言うことは容易に分かりますが全射になることがわかりません．

よろしくお願いします．

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

←No.1 補足
いいじゃない。
あとは、「f が全射」の定義も書き出して、
見比べれば、よほど日本語が不自由でない限り
状況が見えてくると思う。
それを証明てとして書こうとすると、
「自明」以外に書きようがない気もするが。

回答No.2

koko_u_u

その定義を見て、「明らかだ」と感じないのであれば、同様の基礎的な問題を繰り返し解くしかないでしょう。
このサイトで「解答」だけ聞いても役に立ちません。

回答No.1

koko_u_u

定義から明らかだと思いますが。「W1とW2がVを生成する」の定義を補足にどうぞ。

補足

明らかなんですか？
「W1とW2がVを生成する」の定義は，vの任意の元が，w1の元とw2の元の線形結合でかけるということですよね？