微分をお願いします。

質問

微分をお願いします。

(1+sinx)/cosx

恐れ入りますが、途中式もお願いします

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

分数の微分公式を使えば良いでしょう。

{p(x)/q(x)}'={p'(x)q(x)-p(x)q'(x)}/{q^2(x)}^2

この公式を適用
{(1+sinx)/cosx}'={cosx/cosx-(1+sin(x)(-sinx)}/cos^2x
=(1+sinx+sin^2 x)/cos^2x
=(1+sinx)/(1-sin^2x)+tan^2x
=1/(1-sinx)+tan^2x
=(2+sinx)/cos^2x -1

なお、三角関数の式は色々な変形が出来ますので
整理の仕方は色々考えられます。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

sanori

いくつかやり方はあると思いますが、
（Ａ／Ｂ）の微分　＝　｛（Ａの微分）×Ｂ　－　Ａ×（Ｂの微分）｝／Ｂ^2

お礼

ありがとうございました

回答No.1

Tacosan

ぶっちゃけた話, 公式に突っ込んで整理するだけ, でしょ?
どこがわからない?

お礼

ごめんなさい。分からないのです