cosx/(sinx)^2の微分を教えて下さい。

質問

cosx/(sinx)^2の微分を教えて下さい。

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

(cosx/(sinx)^2)' = {(cosx)'sin^2x - cosx・(sin^2x)'}/(sin^2x)^2
={(-sinx)sin^2x - cosx・(2sinx・cosx)}/sin^4x
=-(sin^2x+2cos^2x)/sin^3x = -(1+cos^2x)/sin^3x
とかになるんじゃないの。

計算間違っていたら、ゴメンね。
わたし、計算苦手だから。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

gohtraw

ええっと、
（ｓｉｎｘ）＾２＝１－（ｃｏｓｘ）＾２
　　　　　　＝（１＋ｃｏｓｘ）（１－ｃｏｓｘ）
だから、与式は
ｃｏｓｘ／（（１＋ｃｏｓｘ）（１－ｃｏｓｘ））＝（１／（１－ｃｏｓｘ）－１／（１＋ｃｏｓｘ））／２
と部分分数に分解できて、この形で微分すればいいのでは？

違ってたらご容赦を。

お礼

ありがとうございます。