微分の質問です！！
y=(e^-2x)sin3x が等式 ay+by'+y''=0 を満たすとき、定数a,bの値を求めなさい。
この場合、まずy=(e^-2x)sin3xの式を微分すればいいと思うのですが、どうも混乱してしまい、できません。
y'= (-2e^-2x）sin3x + (e^-2x)3sinxcosx
= (e^-2x)sinx(-2+3cosx)
y''=(-2e^-2x)sinx+e^-2xcosx(3sinx)
このようなやり方であってますか？
一番分からないのは、sinやcosの微分です。
sinxの微分はcosx,cosxの微分はsinxだということまでは分かるのですが、例えば(sin^2)xの微分は2sinxcosxになりますよね？
では、sin3xの微分は、3sinxcosxなのでしょうか？それとも3cosxでしょうか？
お礼
すいません。