微分 三角関数

質問

y=sinx/cosx
の微分
途中式もお願いします

回答No.2

meowcoooo

商の微分の公式
(u/v)=(u'v-uv')/v^2
を使うと
(sinx/cosx)'
=[(sinx)' cosx - sinx (cosx)']/cosx^2
=[(cosx) cosx - sinx (-sinx)]/cosx^2
=(cosx^2 + sinx^2)/cosx^2
=1/cosx^2

回答No.1

transcendental

ｓｉｎ（ｘ）＝ｓ，ｃｏｓ（ｘ）＝ｃ　と略記します。
まず、（ｄ／ｄｘ）ｓ＝ｃ、（ｄ／ｄｘ）ｃ＝－ｓ　です。
（ｄ／ｄｘ）｛ｓ／ｃ｝＝｛ｓ’・ｃ－ｓ・ｃ’｝／ｃ＾２
＝（ｃ＾２＋ｓ＾２）／ｃ＾２＝１／ｃ＾２
＝ｓｅｃ＾２（ｘ）