数学の素朴な疑問（表記方法）

質問

数学の素朴な疑問（表記方法）
例えばただの記号の式なら2×a×b×c=2abc
こんな風に繋げて書きますよね？
では、2×a×b×c×logA^x=2abclogA^x
こう書くのは間違ってますか？
本日授業で、2×a×b×c×logA^x=2abc・xlogAと、2abcとxlogAの間に・が入ってたのを見て初めて気になりました。
確かにlogA^xはxの部分を前に出せるので続けて書いてしまうと違う値になってしまいますよね。
式では×と・を一緒に使ったりしてるんですが、これも統一した方がいいんでしょうか？

現在微分の勉強をしているのですがlogやsinが混在していて正しい表記が気になりました。
本日やった問題を書くので、皆さんなら答えをどう書くのか教えてください。
f(x)=3^(sinx)^2
これを微分する問題です。
私の場合はこう書きました。
f'(x)=log3・3^(sinx)^2　2sinxcosx（スペースを空けてる部分は・を入れずに繋げて書いてます）

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

＞＞＞
2×a×b×c×logA^x=2abclogA^x
こう書くのは間違ってますか？

全く正しいです。

＞＞＞
本日授業で、2×a×b×c×logA^x=2abc・xlogAと、2abcとxlogAの間に・が入ってたのを見て初めて気になりました。

高校数学では、２ａｂｃｘlogＡ　と続けて書くのが普通です。
×記号は使わないようにしましょう。・記号はＯＫです。

＞＞＞
確かにlogA^xはxの部分を前に出せるので続けて書いてしまうと違う値になってしまいますよね。
式では×と・を一緒に使ったりしてるんですが、これも統一した方がいいんでしょうか？

使うとすれば、・記号だけにしましょう。
ただし、２×５　のように数字同士の場合は×記号でＯＫです。
２・５　と書いてもいいですが。

＞＞＞
現在微分の勉強をしているのですがlogやsinが混在していて正しい表記が気になりました。
本日やった問題を書くので、皆さんなら答えをどう書くのか教えてください。
f(x)=3^(sinx)^2
これを微分する問題です。
私の場合はこう書きました。
f'(x)=log3・3^(sinx)^2　2sinxcosx（スペースを空けてる部分は・を入れずに繋げて書いてます）

三角関数の場合、（私は感心しませんが）２乗などの記号をなぜか sin, cos などの記号のすぐ後に書く習慣があります。
ｆ（ｘ）＝　３^sin^2ｘ
ｆ’（ｘ）＝　log３・３^sin^2ｘ・２sinｘcosｘ
　＝　２log３・３^sin^2ｘ・sinｘcosｘ
あるいは
　＝　log３・３^sin^2ｘ・sin２ｘ

ちなみに、大学に行くと、・と×は違う意味になります。

お礼

お返事ありがとうございます。
>>　２log３・３^sin^2ｘ・sinｘcosｘ
２も数字だから前に出せますね。
今度から注意して書くようにします。

回答No.2

alice_44

曖昧さがないように書けば、どう書いても良いと思うのですが…
数式も文章の一種ですから、伝えたい内容によって文体は変えます。

例えば 2×a×b×c×logA^x = 2abc・xlogA であれば、これは、
2 と a2 と b2 と c2 と logA^x を掛け合わせると、
log A^x = x log A より 2abcx log A になるよ　…ということが
言いたかったのだと思います。

文字の区切りがわかり難くないようにするだけなら、
点の入る位置は 2abcx・logA のはずです。特に xlogA という塊を
目立たせたい理由があったから、そのように書いたのでしょう。

(d/dx) 3^(sinx)^2 の場合、私なら、紙に書くときは、
f ' (x) = 3^(sin^2 x) log 3 ・ 2 sin x cos x ですかね。
合成関数の微分を頭の中で組み立てる順番に沿って書きます。
そうしておくと、検算が楽ですから。
(掲示板の文字列だと、少し方針が違いますが。)

お礼

確かに形を気にし過ぎて書きなおすと検算が大変ですね・・・。
参考になりました。