二項定理でお願いしますｍ（＿）ｍ

質問

えっと、ちょっち解らないことがあったので質問させていただきました。よろしくお願いしますｍ（＿）ｍ

２乗は＾２であらわしたいと思います。

１、（Ｘ^2　＋Ｘ分の１）^１０を展開したときのＸ^11の係数を求めてください。

２、関数ｆ(ｘ)＝ａｘ＋ｂ（１≦ｘ≦２）の値域が

０≦ｆ(ｘ)≦１となるように、定数ａ、ｂの値を求めて
　　　　ください。ただしａ≠０である

回答No.1

ONEONE · ベストアンサー

展開式の一般項は
10_Ｃ_r・(x^2)^{10-r}・(1/x)^r＝10_Ｃ_r・x^{20-3r}
x^11の項は20-3r＝11のときでr=3
よってｘの項は
10_Ｃ_3＝120

グラフを描いてみるとわかるかと思います。
ｆ(ｘ)＝ｙとおいて
ｙ＝ａｘ＋ｂは1次関数だから
０≦ｙ≦１となるには
ｙは（1,0）(2,1)または(1,1)(2,0)を通らなければならない。
よって(a、b)=(1、-1)または（-1、2）

お礼

解りやすい解説ありがとうございましたｍ（＿）ｍ