組合せ 二項定理

質問

（１） a,bは実数で、b>0とする。(ax+b)4　（4乗）　の展開式におけるx3 (3乗）　の係数は-24√3で、定数項は16であるとき、a,bの値をもとめよ。　　

（２）　（2x+1）n (n乗）　を展開した式におけるx2 (2乗）　の係数が420であるとき、自然数nの値をもとめよ。

回答No.2

info22_

(1)
条件を式で表すと
(4C3)(a^3)b=-24√3　…(A)
b^4=16 …(B)
a,bの連立方程式として解けば良い。
a,bは実数でb>0の条件から
b^4-16=(b^2+4)(b+2)(b-2)=0
(b^2+4)(b+2)>0なので　b-2=0 ∴b=2 …(C)
(A)に代入して aを求めてみて下さい。

分からなければ補足で分からない箇所を質問して下さい。

(2)
(nC2)(2^2)=420
n!/{(n-2)!*2!}=420/4=105=7*5*3
n(n-1)=7*5*3*2=15*14
だから　n= ？
あとは分かるだろ！

回答No.1

Tacosan

まさにタイトル通りですが, 何がわからないと?