XPSの解析関数

質問

XPSを解析する際に使われる
・Gaussian
・Lorenzian
・Voigt
・Doniach-Sunjic

などのこの手の解析(分布)関数を天下りではなく、説明してある教科書を知りませんか? 数学が専門ではないのでどの数学分野の教科書を買えばいいのかわかりません。

回答No.2

kenojisan · ベストアンサー

私はXPSは専門外なのですが、質問の３関数は他のスペクトルのフィッティングにも良く使われるので、おおよその根拠は推測してます。

１．Gaussian、これは２項分布を基にした分布関数です。大学の数学の統計学か確率論の参考書の最初にでも出てくるのではないでしょうか。物理化学の分野では、種々の分布の有る対象から得られるスペクトルピークの形となります。

２．Lorenzian、異なる状態間の遷移確率から得られる関数です。量子力学か原子核物理、量子化学などの教科書で、遷移確率を説明しているあたりに出ているのではないでしょうか。Gaussianよりは導出は難しいと思いますよ。物理化学では、電子のバンド間遷移に起因するようなスペクトルに良く現れる関数です。

３．Voigt、私が知ってるのはＸ線回折ピークに使われる関数で、単純にGaussianとLorenzianを繋げたものです。原理的には、理想的なピーク関数であるLorenzianを分布関数であるGaussianでconvoluteしたものを使うべきと思いますが、それでは簡単な関数で扱えないので簡便にこの形にしているのだと理解しています。実際に、実測スペクトルはこの関数でかなり良く再現出来るので便利です。

最後のDoniach-Sunjicに関しては全く知りません。

お礼

ご返信ありがとうございます。少しずつ勉強していきます。

回答No.1

wata717

私の経験に過ぎませんが，これらの数学はすべて実験プロファイルフィッテイングに応用されるだけですので，数学的に深入りしても得るところは無いといえます．この点が群論などとは大変相違する点です．
まずこれらの関数がパラメータによってどのように曲線形状が変化するのか，Mathematica等で慣れることが大切です．私の場合はIGORソフトウエアマニュアルから学びました．このマニュアルだけでもトータル英文で1,500ページを越えます．まずソフトウエアの使用法やfittingに慣れてから，後で数学関数について多少考えた方が近道です．

お礼

ご返信ありがとうございます。まずは慣れですね。

　よくこんな関数考えたな・・・と思っていました。論文読んでも意味不明でした。IGORについては検討してみます。

　XPSは奥が深いです。