確率統計学について質問させてください。

質問

確率統計学について質問させてください。

3σで約99.7%、1000個に約3個の不良品が発生することは3σ=約99.7%という値が知られているのでわかるのですが、
99.99%のとき、つまり1万個に1個の割合で不良品が発生するときは何σか知りたいです。
おそらく4σと5σの間だとは思うのですが、計算方法もわかれば教えてください。

お願いします。

回答No.2

Ishiwara · ベストアンサー

計算で出すのは「しんどい」ので、数表の利用をお勧めします。
例えば
http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm
で
確率=0.49995
のところを探すと
ｚ＝3.89
が得られます。
つまり、±3.89σ
のところが該当します。

回答No.1

OKXavier

φ(t)=1/((√2)π)exp(-(1/2)t^2)
として、

0.9999/2=∫[0→a]φ(t)dt
を計算し、aを求める。
表を利用するか、エクセルなど用いれば簡単に求まります。

>おそらく4σと5σの間だとは思うのですが

因みにエクセルで求めると、
=NORMSINV(0.99995)　で、3.890591886
=NORMSINV(0.99996)　で、3.944400084
となります。