確率統計に詳しい方、二項確率？

質問

確率の質問です、100分の1で大当たりを引けるパチンコ台を30,535回転させて 231回しか大当たりしない
確率はどれくらいですか？またどれくらい1/100前後を中心として、どのくらい出現率のバラツキがでますか？

30535÷ 231＝1/１３２．１８６・・・なので少なくとも
感覚として１パーセント以下だと思うのですが、確率統計に詳しい方、excel等表計算ソフトなどで計算できる方どうか御教授ください。 誠に厚かましいですが、出現分布図、グラフなどもお願いします。

回答No.2

Ishiwara

あなたが何のために解答を知りたいのか、それによります。
要するに今の答えが出ればいいのであれば、エクセルなどを使うのも良いでしょう。
エクセルで数が溢れる心配があれば、掛け算を連続させず、掛け算と割り算を交互に行うアルゴリズムで解決します。
もし数学としての「確率と統計」に興味があるなら、２項分布やポアソン分布を基礎から勉強してください。やたらにエクセルなどに頼っても数学の力は向上しません。

回答No.1

rabbit_cat

231回大当たりが出る確率は、２項分布より
30535C231×(1/100)^231×(99/100)^(30535-231)
で、だいたい１００万分の１くらいですね
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2830535Choose231%29%c3%97%281%2f100%29%5e231%c3%97%2899%2f100%29%5e%2830535%2d231%29

実際に知りたいのは、大当たりが231回以下（ぴったり231回ではなくて）になる確率ということですかね。
それでも、２０万分の１くらいですね。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2899%2f100%29%5e30535%c3%97Sum%5bBinomial%5b30535%2c%20k%5d%c3%97%281%2f100%29%5ek%c3%97%2899%2f100%29%5e%28%2dk%29%2c%20%7bk%2c0%2c231%7d%5d

お礼

詳しい公式等教えていただきありがとうございました、wolfram alphaというサイトも役立ちました

＞＞実際に知りたいのは、大当たりが231回以下（ぴったり231回ではなくて・・・・。

仰るとおりでお心遣いありがとうございます、ぼくは数学の知識がなく公式みてもチンプンカンプン
ですが、他の事例でも数値を変えて入力して、便利に使わさせてもらってます。

実はエクセルで計算しようにも、数値が大きすぎてエラーがでるそうなので大変困っていました。

貴重なお知恵を拝借できまして重ねて感謝いたします、ありがとうございました。