x=（1-√5)/2

質問

x=（1-√5)/2
の時の

x^3-x
と
x^2-x
の解は？？

と言う問題の解き方と解答を教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.4

noname#185706 · ベストアンサー

x^2-x
=x(x-1)
={(1-√5)/2}{(-1-√5)/2}
={(1-√5)/2}(-1){(1+√5)/2}
=(1-5)(-1)/4
=1

　x^3-x
=x(x^2-1)
=x(x-1)(x+1)
=(x^2-x)(x+1)
=1((1-√5)/2+1)
=(3-√5)/2

回答No.3

178-tall

xo = (1-√5)/2 は、p(x) = x^2 - x -1 の零点。

つまり、
　xo^2 - xo -1 = 0
　xo^2 - xo = 1

回答No.2

FEX2053

これ、使うんでしょ？
http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/2jihouteisiki/kainokousiki.html

そうすれば
x(x+2)=4

ってのが出てくる筈。後は頑張ってこいつを変形して無理やり合わせる・・・っていうところかな。

回答No.1

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x^3-x
=(（1-√5)/2 )^3-（1-√5)/2
=(1-√5)^3/8-1/2+√5/2
=(1-√5)(1-2√5+5)-1/2+√5/2
=(1-√5)(6-2√5)-1/2+√5/2
=6-8√5+10-1/2+√5/2
=31/2-15√5/2
かな。
二乗のほうはもっと簡単だから、やってみたら。