交流回路の計算では、複素数を使いますがなぜ複素数表示をするのでしょうか

質問

交流回路の計算では、複素数を使いますがなぜ複素数表示をするのでしょうか？

計算が楽になるため、複素数を使うということは知っているのですが、
具体的にどのように計算が楽になるのでしょうか？

具体例を示してくれるとうれしいです。

回答No.2

foobar · ベストアンサー

交流の定常解析では、一つの電流や電圧に対して振幅と位相の二つの成分があります。
複素数で扱えば、二つの成分を同時に扱える、というメリットがあります。

もしすべて実数で扱うとすると、定常解析でもsin(wt)とcos(wt)または振幅と位相の二つの関係式を解く必要がでてきます。

回答No.1

tadys

複素数を使わないと微分方程式を解く必要があります。

複素数を使うと 　 　V = jωL・I

複素数を使わないと V(t) = L・di/dt

過渡現象を扱う時は微分方程式を解く必要がありますが、ラプラス変換を使えば簡単になります。