進法

質問

10進法の数Xを6進法で表すと４２．これをｎ進法で表すと122．

42を6進法にするには、
4×６＋１×2=26ですが、n進法で表す方法がわかりません。

回答No.3

arukamun · ベストアンサー

こんにちは

１０進法の数Xを６進法で表すと４２
という事は１０進法でいくつでしょうか？

４×６＋２×１＝２６

ですね。
＞42を6進法にするには、
＞4×６＋１×2=26ですが、n進法で表す方法がわかりません。
は間違っています。
また、４×６＋１×２＝２６の掛け算の順番も変ですね。

もう少し詳しく書くと

４×６＾１＋２×６＾０＝２６

よってＸ＝２６

（ａ＾ｂはａのｂ乗という意味です）
次にｎ進法で１２２です。

１×ｎ＾２＋２×ｎ＾１＋２×ｎ＾０＝２６
ｎ＾２＋２ｎ＋２＝２６
ｎ＾２＋２ｎ－２４＝０
（ｎ－４）（ｎ＋６）＝０
ｎ＝４
ｎ＝－６
ｎ進法のｎは正の数ですので、ｎ＝４

お解りいただけましたでしょうか？

お礼

ありがとうございます。
わかりました

回答No.4

taknt

4×ｎ+１×2=26 が ｎ進法で ４２が １０進法で２６の解き方となりますね。

これが １２２だと

１×ｎ×ｎ＋２×ｎ＋１×２＝ ２６となります。

さて ｎは いくつでしょうか？
ｎ＾２＋２ｎ－２４＝０

ｎは ４となりますね。

回答No.2

juvi

n進法を10進法にするには、
例えば122ですと、

1×n^2＋2×n^1＋2×n^0

と考えます。

ですから6進法42を10進法にするには

4×6^1＋2×6^0＝26

になるわけです。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

TK0318

「ｎ進法で表すと122」は
n^2×1+n×2+2
よって
n^2×1+n×2+2=26
n^2+2n-24=0
(n-4)(n+6)=0
n=4,-6
n>0より
n=4
4進法ですね。

お礼

ありがとうございます