確率論の基礎についてです。

質問

確率論の基礎についてです。

ＦとГをσ‐field　とする。
このとき
FUГはσ-field　でないことを示せ。

という問題で、反例を１つ出すという解答方針なんですがその反例から題意が導き出させる理由がよくわかりません。

反例）
Ω＝{1,2,3} とする。

F＝{Ω,{1},{2,3},φ}
Г＝{Ω,{2},{1,3},φ}

よって、題意は示された。

という解答です。
これだとFUГはσ‐field ??
もしくは、FとГそのものがσ‐field でない??

そもそもσ‐field についてわかってないような気がします。。。
回答お願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

＞そもそもσ‐field についてわかってないような気がします。。。

だったら、まずσ‐field について調べたらどうですか。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F

FとГはσ‐field、F∪Гはσ‐fieldではない。