単振動の振動中心で速さが最大になることの証明の仕方がよく解りません。

質問

単振動の振動中心で速さが最大になることの証明の仕方がよく解りません。

参考書類を読んでも「振動の中心で速さは最大となるので～v0=Aω～」としか書かれていないので、質問させて頂きました。
勉強不足で申し訳ないのですが、詳しい方がいらっしゃいましたら教えて下さい。

あと、この本に詳しく書いてある、等のことも教えて頂けるとありがたいです。
宜しくお願いします。

回答No.1

univ-kyoto · ベストアンサー

数学屋なのであまり物理には詳しくないですが、。。。
単振動のの変位をx=Asinωtとすると(-A≦x≦A)つまり-AからAまで振動するとすると、速さvは
v=(dx/dt)=Aωcosωt(-A≦v≦A)であり、ωt＝0(x=0)のときvは最大値Aをとります。
x=0とは振動の中心ことなので振動の中心で速さは最大になります。
私なりにおの証明です。これでどうですか？

お礼

やっと理解できました…そう考えたらよく解ります。

お忙しい中本当にありがとうございました、これですっきり次の問題に取り組めそうです＾＾