袋の中に４つの玉がはいっておりそれぞれ２，３，４，５の数字が書かれてい

質問

袋の中に４つの玉がはいっておりそれぞれ２，３，４，５の数字が書かれています。この袋から玉を１つずつ取り出します。
１つ取り出すたびに　それまでに取り出した玉の個数よりも最後に取り出した玉に書いてある数の方が大きいときに勝ち
少ないときに負け　等しいときに引き分け　と判定をします。すべての玉を取り出したときに　ちょうど１敗になっている確率は
いくらでしょうか。
取り出した玉はもとに戻さないものとします。

たとえば　７個目に取り出した玉の数が６であれば負け　ということです。

回答No.3

B-juggler

Ｎｏ．２です　ごめんなさいね。

自分で補足。「５」の玉があるんだ。

少し計算が変わってくるね。すみません。

でも一勝二敗一引き分けにはできないね。

４回勝負なら、一回目は勝ちのみ。二回目に引き分けがある。三・四回目に負けがあり、

「２，３」の場合なんだね。　あんまり考えなくても答えは出るかな？

回答No.2

B-juggler

こんばんは　宿題かな？

丸投げはダメだよ～　何のための宿題か、ちゃんと自分でも考えようね♪

解釈の仕方が、ちょっといくつかあるので、どれだろうか？

考え方を書いていきますね。

４回　勝つ・負け・引き分け　があるのかな？

まずこれが疑問。　次に　何も書いてないから、何回勝ってもいいのかな？

１敗というのが、「一回だけ負ける」のか「通算で１敗」なのか？

これもちょっと疑問です。

＞７個目に取り出した玉の数が６であれば負け
これなんだけど、最後に取り出した球は、数えるんだね。
一番最初に球を取り出したときに、すでにそこには「１個」あると思っていいのね。

問題の書きかたって難しいですよ＾＾；

まず一回だけ負けるのは、どういう場合か考えて見ましょう。

一回目：どれ引いても勝ちですね　（１と書いた玉がないですから）
二回目：引き分けが出てもおかしくないね　（２を引いたときですね）
三回目：ここで始めて負けが出ますね　（同じく２を引いたとき）
四回目：ここも負けがありますね　（２，３のどちらかを引いたとき）

一回だけ負けるのだから、三回目以降を考えればいいわけですね。

三回目で負ければ、四回目は勝ち。　逆もそうで
三回目で勝つか引き分ければ、四回目は負けないといけない。

ここ二つを考えればいいですね♪

三回目に負けるのは　「２」を引いたときです。
四回目負けちゃダメだから、「４」を引くしかないね♪

あとは一回目と二回目の引き方はどうすればいいかだけね♪

で、もう一つ　四回目に負けるのは　「３」「２」を引いたときですね。

注意しなきゃいけないのは、三回目に「２」を引いてしまうと、２敗になることかな。

樹形図みたいに描いていけば大丈夫だよ！

通算成績が１敗のパターンは、これは引き分けが一回入るはずだね。
「１勝２敗１引き分け」のはずだからね。
これは、ありえないですね。　上に書いたのをもう一度書くと

＞一回目：どれ引いても勝ちですね　（１と書いた玉がないですから）
＞二回目：引き分けが出てもおかしくないね　（２を引いたときですね）
＞三回目：ここで始めて負けが出ますね　（同じく２を引いたとき）
＞四回目：ここも負けがありますね　（２，３のどちらかを引いたとき）

二回目と三回目で両方とも「２」を引かないといけないから、それはありえないね。

玉の取り出し方は　分かると思います。
それが分母になりますね。
後は、「一敗だけする」ケースが二つあったね。
それを足して分子にすれば、確率は出ますね。

がんばれ～～

回答No.1

zabieru259

４個なら書き出してもいいと思います。
書き出さずに場合わけすると、４，５の玉はどこで取り出しても引き分け以上なので２，３の玉だけを考えます
３が４番目に取られるときは２の取り出し方が２通り
３が３番めに取られるときは２の取り出し方が１通り
３が２番めに取られるときは２の取り出し方が２通り
３が１番めに取られるときは２の取り出し方が２通り
よって求める確率は
(２＋１＋２＋２)＊２/４！
＝７/１２