わからない問題

質問

わからない問題
３＾X＋３＾Y＝１０/３
３＾X＋Y＝１
この二式を同時にみたすX、Yを求めよ。
この問題がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

3^X=s, 3^Y=t(s,t>0) とおけば
s+t=10/3
st=1
となります。
s,tは2次方程式の解と係数の関係から
u^2-(10/3)u+1=0
の2つの解になります。2次方程式の解の公式から
s,t=(5/3)±√{(5/3)^2-1}=(5/3)±(4/3)=3=3^1,1/3=3^(-1)
したがって
X=1,Y=-1　または　X=-1,Y=1
となるかと思います。

チャンと自分でやってみてチェックしてものにして下さい。

お礼

info22さん　毎回わからない問題を教えていただき有難うございます。
これからもよろしくお願いします。