三角形に内接または外接する円。

質問

三角形に内接または外接する円。
正三角形を作図しその三角形に内接または外接する円の描き方を可能かどうかふくめてください。
もしできましたらどのような仕組みでそれが可能または不可能なのかをおしえてください。
回答レベルはよこやまあつしさん向けにおねがいします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

内接円の描き方
三角形ABCの2つの角B,Cの2等分線を描き、その交点Iを求める。
その交点Iが内接円の中心Iとなります。
その中心Iから1つの辺BCに垂線に垂線を下ろしその足をHとすると
Iを中心に半径IHで円を描けばよい。

外接円の描き方
三角形ABCの2つの辺AB,BCの垂直2等分線を描き、その交点Ｏを求める。
その交点Ｏが内接円の中心Ｏとなります。
そのＯを中心とし、中心に半径OBで円を描けばよい。

前半：角の2等分線の描き方
http://www.app-pc-soft.jp/file10_5.html

後半：辺（線分）の垂直2等分線の描き方
http://www.app-pc-soft.jp/file10_1.html

これらは基本中の基本なので教科書でも確認して下さい。

お礼

教科書を手に入れる方法を考えます。ありがとうございます。

回答No.2

debut

三角形は正三角形でなくても、どちらも可能です。

正三角形なら、中線の交点が外接円の中心でもあり、内接円の中心
でもあります。（中線；辺の中点と頂点を結ぶ線）
この点は、中線を２：１に内分する点になります。

外接円の中心＝三角形の辺の垂直二等分線の交点
内接円の中心＝三角形の角の二等分線の交点
ですが、正三角形のとき、中線は辺の垂直二等分線でもあり、
角の二等分線でもあるから、それらの交点は同じ点になります。

ところで、どこのよこやまあつしさん？

お礼

助かります。あとはわたくしで考えていみます。コンパスを入手する方法を考えます。ありがとうございます。

回答No.1

nattocurry

それぞれの角の、角二等分線が交差する点が、内接円の中心。
それぞれの辺の、垂直二等分線が交差する点が、外接円の中心。

お礼

端的な文章の解読力を向上法を考えいます。ありがとうございます。