教えて！円に内接する四角形

質問

四角形が円に内接するするための条件はありますか。もしあるのならどんな条件か高校生レベル（簡単でわかり易い）で答えていただきたいです。よろしくお願いします。

回答No.1

u-don · ベストアンサー

一番簡単なのは内対角の合計がそれぞれ１８０°になるということです。

お礼

回答ありがとうございます。これで問題を解いてみたいと思います。

回答No.3

-milktea-

みなさんの言うとおりに、それが１番わかりやすいと思います。

なので私は、たまーに出てくる、でも知らないより知っていたほうが徳な定理を紹介します！
トレミーの定理　といいます。

円に内接する四角形ＡＢＣＤについて
ＡＢ×ＣＤ ＋ ＢＣ×ＤＡ ＝ ＡＣ×ＢＤ

つまり、向かい合う辺の積を２つ足したものは、２本の対角線の和に等しい　ということです。
なかなか使うときはありませんが、出てきたときには一瞬で解けるので便利です！

お礼

回答ありがとうございます。このような定理もあるのですね。使えそうな問題にあったらチャレンジしてみます。

回答No.2

dodemoii

こんばんわ

#1さんの言われていることが重要ですね。

円に内接する四角形の内対角の和は180度。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3cir103.htm

では。

お礼

回答ありがとうございます。内対角１８０°を使ってやってみたいと思います。