円の接線ベクトルの方程式

質問

この問題なのですが、解答は円の半径と接線が垂直であることを用いてこの方程式を求めています。
それって円の接線ベクトルの方程式を求めてる事になるのでしょうか？

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

単に「円の半径に垂直」というだけでは、接線になりませんね。
しかし、その垂線が円上の点を通れば、接線になりますね。
解答にはある意味何気なく書かれているようですが、きちんと円上の点＝接点を通るように書かれています。
ですので、正しく接線のベクトル方程式になっています。

お礼

そうなんですか・・・
ありがとうございます。がんばって理解します

回答No.2

alice_44

「接線ベクトルの方程式」という表現は、
混乱の元かもしれない。

「接線の方程式」または「接線のベクトル方程式」
と書きたかったのならば、No.1 の言うとおり。

質問を字面どおりに解釈してしまうと、
「接ベクトルが満たす方程式」という意味になり、
接点を通る・通らないは、関係なくなる。
ベクトルは、方向と長さだけで、
直線と違い、定点に縛られないから。
無論、接ベクトルは接点ごとに違うから、
方程式の係数に接点は残ることになるが。

お礼

なるほど。ありがとうございました。