確立の問題が難しくてわかりません；；

質問

9枚のカードがあり、そのおのおのには、I,I,D,A,I,G,A,K,Uという文字が１つずつ書かれている。これら9枚のカードをよく混ぜて横一列に並べる。D,G,K,Uのカードだけを見たとき,左から右へこの順序で並んでいる確立は？
また、Iのカードが3枚続いて並ぶ確立は？
　わかる方　式とやりかたを教えて貰えませんか？　困っています。

回答No.3

fef

naniwacchiさんの回答1について，
「はさみこむ」という表現はおそらく誤解を招くでしょうから，
少し補足させていただきます．

「D,G,K,Uのカードだけを見たとき，左から右へこの順序で並んでいる」場合の数を計算するには，
カードを配置する9か所の中から，
　(1) まず，D, G, K, U のカードを入れる場所を選び，
　(2) 次に，そこに左から D, G, K, U を並べていき，
　(3) 最後に，残りのカードを並べていく，
という手順で考えます．
(1), (2), (3)で求まる場合の数の積が
「D,G,K,Uのカードだけを見たとき，左から右へこの順序で並んでいる」場合の数となりますね．
（この論理は大丈夫でしょうか？）

(1) まず，D, G, K, U のカードを入れる場所の選びましょう．
9か所の中から4か所を選ぶので，
その方法の数は C(9, 4) で計算できますね．

(2) 次に，選んだ場所に D, G, K, U のカードを並べていきましょう．

D, G, K, U のカードがこの順序で並ぶと言っているので，
これらのカードを入れる場所さえ選んでやれば，
入れ方は1通りに決まります．

例えば，以下の“_”の部分に D, G, K, U を入れる場合を考えてみましょう:
　I I _ A I _ A _ _
このとき，左から順に D, G, K, U と入れる方法は
　I I D A I G A K U
の1通りしかありませんよね．

(3) さて，最後に，残りのカードを並べましょう．
残っているカードは I が3枚と A が2枚ですね．
残っている5か所から A を入れる2か所を選べば，カードの並べ方は決まります．

回答No.2

naniwacchi

#1です。

＞全体の　9!しかわからないです。
全体は、9!にはなりません。
9枚とも区別ができるのであれば、これで全体となりますが、
いまの問題では、3つある「I」や 2つある「A」の並びが重複してしまいます。
9!と並べたうちから「重複する分」を割ってしまう方法もありますが、
次のような考え方もあります。

9つの「席」のうち、Iが入る 3つを「選ぶ」、
次に残った 6つから Aが入る 2つを「選ぶ」、
最後に残った 4つの席については D,G,K,Uを「並べる」

いずれの考え方も組合せの数は同じになります。
まずは、ここができるようにしっかり考えてみてください。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
まず「確立」されては「確率」でなくなります。

確率なので、分母にあたる全体の組合せを調べる必要があります。
とりあえず、9枚のカードを並べることを考えて、重複する分だけ「割って」あげれば全体の組合せは計算できます。

＞D,G,K,Uのカードだけを見たとき,左から右へこの順序で並んでいる
逆の見方をしてみます。
D,G,K,Uと並んでいるところに、I×3つと A×2つをはさみこむ。

3枚続く場合は、ひと固まりにして考えればいいですね。

まずは計算してみてください。
できたところまでで、補足に書いてもらえれば見たいと思います。

補足

確率を確立とミス打ちしてしまいました；；
全体の　9!しかわからないです。